Question

Zad. 1 Skonstruuj sześciokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu 6 cm.

zad. 2 Narysuj dowolny trójkąt ostrokątny. Skonstruuj okrąg wpisany w ten trójkąt.

zad. 3 W okręgu wpisano trójkąt ABC. Kąt CAB ma miarę 50 stopni, a kąt ABC ma miarę 6 stopni. Przez punkt C poprowadzono styczną do okręgu. Styczna ta przecina przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miarę kąta ADC.

Answer 1

1. Rysujesz okrąg o promieniu 6 cm. Zaznaczasz punkt na okręgu. Odkładasz 6 razy cyrklem o rozstawie 6cm za każdym razem zaznaczając punkt na okręgu. Potem łączysz 6 punktów i masz sześciokąt foremny wpisany w okrąg.

2. Rysujesz trójkąt ostrokątny. Dowolny. Następnie rysujesz dwie dwusieczne jego dwóch kątów. Punkt przecięcia tych dwusiecznych to środek okręgu wpisanego. Cyrklem z tego punktu odmierzasz odległość do boku (pod kątem prostym) i masz promień okręgu wpisanego. Następnie rysujesz ten okrąg.

3. Miara kątów wewnętrznych w trójkącie = 180°.
Kąt CAB = 50°
Kąt ABC = 60°
180°-(50°+60°) = 70°
Kąt BCA = 70°.

Kąt BCA = 90°
Kąt CAB się nie zmieni = 50°.
180°-(50°+90°) = 40°
Kąt ADC = 40°.

Odp. Kąt ADC wynosi 40°.

Zadanie 1 i 2 masz w załączniku ;)