Question

Zad.1 Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 8 cm.

zad.2 Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny. Jedna z jego przyprostokątnych ma długość 5. Oblicz pole tego trójkąta!

zad.3 Promień okręgu wpisanego w kwadrat o boku długości 6 cm wynosi:
a) 6 cm
b) 12 cm
c) 3 cm
d) 3/2 cm (trzy pierw. z dwóch)

Answer 1

1)r=2/3 h- 2/3/wysokości trojkąta rownobocznego
r=2/3 x (8√3/2) = 2/3/x 2√3= 8√3/3
P=(8√3/3)²x¶
P= 64x 3/9 x¶
P= 64/3 x ¶ cm²

2)http://img10.imageshack.us/img10/9114/trne.jpg
z Pitagorasa obliczamy x:
(2+x)^2+12^2=(10+x)^2 4+4x+x^2+144=100+20x+x^2 48=16x |:16 x=3 czyli boki trójkąta mają długości: przyprostokątna a = 12 przyprostokątna b = 5 przeciwprostokątna c =13 i
Obliczamy pole

Answer 2

Zad.1
promień jest równy 2/3 h tego trójkąta
a = 8 cm
h = a√3/2
h = 8√3/2
h = 4√3 cm
r = 2/3h
r = 2/3*4√3
r = 8√3/3
P = πr²
P = π*(8√3/3)²
P = π*64*3/9
P = π*64/3 cm²


zad.2
w załączniku rysunek do tego zadania
r = 2
a = 5
P = ?

z tw. Pitagorasa:
5²+(2+x)² = (3+x)²
25+4+4x+x² = 9+6x+x²
x²-x²+4x-6x = 9-4-25
-2x = -20 |:(-2)
x = 10

b = 2+x
b = 2+10
b = 12

c = 3+x
c = 3+10
c = 13

P = 1/2a*h
h = b
P = 1/2ab
P = 1/2*5*12
P = 30


zad.3
a = 6 cm
r = a/2
r = 6/2
r = 3 cm
czyli odp C