Question

Zad 1. Rozwiąż równanie : 2(x+3) -4=√ 5x+5

Zad 2. Rozwiąż nierówność : -2x² +x+1< 0

Zad 3. Rozwiąż nierownosc : x^2+x+5>0

Bardzo proszę o pomoc :) Pilne !

Answer 1

1)  2x+6 -4 =√5x+5

      2x-√5x = 5 -2

       x(2-√5)=3     /:2-√5

        x=3/2-√5    *  2+√5/2+√5

        x=3(2+√5)/-1

       x=-3(2+√5)

2)

-2x²+x+2<0

licze pierwiastki:

-2x+x+2=0   

Δ=b²-4ac=1+16=17   √Δ=√17

x1=(-b-√Δ)/2a=(-1-√17)/-4=(1+√17)/4

x2=(-b+√Δ)/2a=(-1+√17)/-4=(1-√17)/4

a=-2<0 --- ramiona paraboli są skierowane w dół

odp:x∈ (-∞ , (1-√17)/4) ∨((1+√17)/2 , +∞)

 

3)x²+x+5>0

Δ=1-20=-19    - brak miejsc zerowych

a>0 -ramiona.skierowane w góre , wykres.znajduje sie nad osią , więc;

odp:  x∈R