Question

Bardzo proszę o pomoc ! ;)

Zad 1. Dany jest ciag arytmetyczny (an) o roznicy r=m^2-4m. Ta różnica jest dodatnia dla.... Oblicz

Zad 2. Dany jest ciag arytmetyczny o pierwszym wyrazie √3 i róznicy 2/√3. Drugi wyraz tego ciagu jest rowny ? Oblicz.

Zad 3. Dany jest ciag arytmetyczny o trzecim wyrazie 6 i piatym wyrazie 4. Pierwszy wyraz tego ciagu jest rowny... Oblicz.

Zad 4. Dany jest ciag o wyrazie ogolnym an=n^2-9n+18. Liczba ujemnych wyrazow tego ciagu to?

Answer 1

1.

 

 

 

 

z wykr.: m ∈ (-∞; 0)(4; +∞)

 

2.

 

.

 

 

3.

 

 

4 - 6 = 2r

 

 

r = -1

 

 

 

8 =

 

4.

 

D: n ∈

 

 

Δ = .

 

 ∈ D

 ∈ D

<ramiona paraboli skierowane do góry>, więc ujemną wartość przyjmuje tylko wyraz czwarty i piąty.

 

Wyraz czwarty razem z piątym tworzą zbiór dwuelementowy, zatem ilość wyrazów o wartości ujemnej wynosi 2.

 

Mocno starałem się, aby nie popełnić błędów merytorycznych ani rachunkowych.

 

W razie czego, polecam się pamięci. 

Answer 2

1,

r>0

m² - 4m>0

m(m-4)>0

m=0 v m=4

ramiona paraboli do gory

 

            ++++0             4+++++++    >m

                        - - - - --

m∈(-∞,0)u(4,+∞)

 

2.

a₂=a₁+r

a₂=√3+2√3=3√3

3.

a₃=a₁+2r

a₅=a₁+4r

 

6=a₁+2r

4=a₁+4r

2= -2r

r= -1

odejmujemy stronami

 

a₁+2r=6

a₁=6 -2r

a₁=6- 2(-1)=6+2=8

4.

an=n²-9n+18.

an<0

n²-9n+18.<0

Δ=81 -4·1·18=81 - 72=9

√Δ=3

n₁=(9-3)/2=6/2=3

n₂=(9+3)/2=12/2=6

 

                     +++++3         6++++++    >n

                                  - - - -

n∈(3,6)

odp

ujemne wyrazy to a₄ i a₅  czyli dwa wyrazy