Question

Zad. 1.
Rozwiąż nierówność:
2(x-1)(x+4)(x²+9) > 0

Answer 1

2(x-1)(x+4)(x²+9) > 0
x²+9 jest zawsze>0
należy więc rozpatrzyć iloczyn liczb:
(x-1)(x+4)
a iloczyn dwóch liczb jest >0, gdy liczby te są tego samego znaku:
x-1>0 i x+4>0 lub x-1<0 i x+4<0
x>1 i x>-4 lub x<1 i x<-4
x∈(1;+∞) lub x∈(-∞;-4)

Odp. Nierówność jest spełniona dla x∈(-∞;-4) U (1;+∞)

Answer 2

2x-2(x³+9x+4x²+36)>0
2x-2x³+18x+8x²+72>0
20x-2x³+8x²+72>0