Question

Rozłoż wielomian na czynniki:
2x³-3x²+6x-5

Answer 1

2x³-3x²+6x-5=2x*2x*2x-3x*3x+6x-5

Answer 2

2x³-3x²+6x-5
w(1) = 0


2x²-x+5
_____________
(2x³-3x²+6x-5):(x-1)
-2x³+2x²
_______
= -x²+6x-5
+x²-x
_______
= 5x - 5
-5x+5
______
= =

(x-1)(2x²-x+5) =0


Δ<0 wiec (2x²-x+5) nie rozklada dalej

Answer 3

Rozłoż wielomian na czynniki:
2x³-3x²+6x-5

Szukam pierwiastków wielomianu w2śród podzielników wyrazu wolnego

W(1) = 2*1³-3*1²+6*1-5 = 2 -3 + 6 -5 = 8-8 = 0
więc wielomian dzieli sie przez jednomian (x -1)

2x³-3x²+6x-5 : ( x-1) = 2x² - x +5
-2x³ +2x²
------------
= -x² + 6x -5
x² - x
-----------
= 5x - 5
-5x +5
------------
= =
wiec wielomian 2x³-3x²+6x-5 można zapisać w postaci iloczynu wielomianu i jednomianu
2x³-3x²+6x-5 = (x-1)(2x² - x +5)

teraz obliczam pierwiastki wielomianu kwadratowego
2x² - x +5 = 0
∆ = b² - 4ac = (-1)² -4*2*5 = 1 -40 = -39
∆ < 0 , więc brak pierwiastków i wielomian ten nie da sie rozłożyć


Ostatecznym rozwiazaniem jest2 x³-3x²+6x-5 = (x-1)(2x² - x +5)