Question

Rozwiąż równanie:

x³ + 2x² - 3x - 10 = 0

Answer 1

X³ + 2x² - 3x - 10 = 0
z bezout'a
dzielniki 10: -1,+1,-2,+2,-5,+5,-10,+10
W(-1)=-1+2+3-10=-6
W(-2)=-8+8+6-10=-4
W(2)=8+8-6-10=0
zatem wielomian x³ + 2x² - 3x - 10 fdzieli się przez dwumian (x-2)

(x³ + 2x² - 3x - 10):(x-2)=x²+4x+5
-x³+ 2x²
----------
4x²- 3x - 10
-4x²+8x
------------
5x-10
-5x+10
---------
(x-2)(x²+4x+5)=0 Δ=16-20<0
jest tylko jedno rozwiązanie x=2