Question

Zad 1 Oblicz pole powierzchni i objetosc ostroslupa prawidłowego czworokątnego którego krawędż podstawy ma długość 4cm a wysokość 8cm

zad 2 Oblicz długość wysokości ostroslupa prawidłowego czworokątnego którego wszystkie krawędzie mają jednakową długosc rowna 4cm

zad 3 Pole powierzchni całkoweitej sześcianu jest równe 54 cm kwadratowe.Oblicz objętośc tego sześciany

zad 4 Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu którego krawędzie mają długość 3cm 2cm 4cm

Answer 1

3

Pc sześcianu to 6 Pól kwadratu

Pc = 6a²

6a²=54

a²=9

a=3cm ---------------długość krawędzi sześcianu

 

V = a³= 3³ = 27cm³

 

4

Pc prostopadłośćianu to 2Pola podstawy i 4Pola scian bocznych

Pc = 2*3*2 + 2*3*4 +2*2*4 = 12+24+16 = 52cm²

V = Pp * h = 3*2*4 = 24cm³

 

2

patrz załącznik 1

podstawa to kwadrat o boku = 4cm

wysokość ściany bocznej 

h² = 16-4 =12

h = √12

h = 2√3

 

H² = h²-1/2a² = 12 -4 = 8

H=2√2 cm--------------wysokość ostrosłupa

 

 

 

1

a = 4

H = 8

 

h² = H²+1/2a² = 64+4 = 68

h = 2√17 cm

 

Pc = a²+4*1/2a*h = 16+ 16√17 = 16(1+√17)cm²

V = Pp * H = 4²*8 = 128cm³

 

Answer 2

Zad 1

 

Pp = 4² = 16 cm²

Objętość :

1/3 * 16 * 8 = 123 : 3 = 42⅔ cm³  .

h = √68=2√17

Pole ściany bocznej :

1/2 * 4 * 2√17 = 4√17

Pole ostrosłupa :

16 + 4 * 4√17 = 16 + 16√17 cm²

Odp : Pole wynosi  16 + 16√17 cm² ,objętość 42⅔ cm³ .

 

Zad 2

h = √4*2 = 2√2

Odp. h = 2√2 cm

 

Zad 3

54 cm² : 6 = 9 cm²

9cm² = a² /√

a = 3 cm

V = a³ = 3cm x 3cm x 3cm = 27cm³

Odp : Objętość sześcianu wynosi 27cm³.

 

Zad 4

Pole: 

12 + 16 + 24 = 52 cm²

Objętość :

V = 3 · 2 · 4 = 24 cm³

Odp : Pole prostopadłościanu wynosi 52cm² a objętość 24cm² .