Question

zad 1 Monika żona Mariusza postanowiła wytapetować swój pokój.Plan pokoju w rzucie z góry jest trazpezem prostokątnym o wymiarach 6m -dolna podstawa 3m-górna 4m - wysokość trapezu.Wysokość pokoju jest równa 2,5m.Wykonaj następujące polecenia a Zaprojektuj siatkę tego pokoju w skali 1:100 b Oblicz ile conajmniej rolek tapety potrzebuje monika jezeli dlugosc kazdej tapety w rolce wynosi 10m a szerokosc 55cm (tapetujemy tylko sciany)

zad 2 Oblicz pole powierzchni a) bocznej b) całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a=6cm i krawędzi bocznej b=5cm

Answer 1

Zad. 1

Pokój ma kształt graniastosłupa prostego czworokątnego o podstawie trapezu prostokątnego.

 

Wymiary pokoju (graniastosłupa):

a - podstawa „dolna” trapezu

a = 6 m = 600 cm

 

b - podstawa „górna” trapezu

b = 3 m = 300 cm

 

h - wysokość trapezu

h = 4 m = 400 cm

 

c - ramię trapezu

 

 

 

H – wysokość pokoju (graniastosłupa)

H = 2,5 m = 250 cm

 

a)

Siatka w skali 1 : 100

Zatem:

1 cm to 100 cm

 

a (pokój) to 600 cm

a (siatka w skali) = 600 : 100 = 6 cm

 

b (pokój) to 300 cm

b (siatka w skali) = 300 : 100 = 3 cm

 

h (pokój) to 400 cm

h (siatka w skali) = 400 : 100 = 4 cm

 

c (pokój) to 500 cm

c (siatka w skali) = 500 : 100 = 5 cm

 

H (pokój) to 250 cm

H (siatka w skali) = 250 : 100 = 2,5 cm

 

Siatka pokoju (graniastosłupa) – patrz załącznik

 

b)

Wymiary rolki tapety

- długość rolki: 10 m

- szerokość rolki: 55 cm = 0,55 m

 

Pole powierzchni jednej rolki:

 

Pole powierzchni ścian:

 

Potrzebna ilość rolek tapety:

 

Zatem Monika do wytapetowania pokoju potrzebuje co najmniej  9 rolek tapety.

 

 

Zad. 2

Wymiary ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, czyli ostrosłupa o podstawie kwadratu i ścianach bocznych będących trójkątami równoramiennymi – patrz załącznik

 

- krawędź podstawy (boku kwadratu) a = 6 cm

- krawędź boczna (ramienia trójkąta równoramiennego) b = 5 cm

- wysokość ściany bocznej h:

 

 

 

a)

Pb – pole powierzchni bocznej ostrosłupa

 

 

 

 

b)

Pc – pole powierzchni całkowitej ostrosłupa

Pp – pole podstawy ostrosłupa