Question

Zad 1 - ma wyjść 40 stopni, 70 stopni, 70 stopni
W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30 stopni większy od kąta między ramionami. Jakie miary mają kąty tego trójkąta.
Zad 2 - ma wyjść 36 stopni i 54 stopni
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych. Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta.
Zad 3 - ma wyjść 5 cm, 7 cm, 10 cm i 10 cm
W trapezie równoramiennym o obwodzie 32 cm jedna z podstaw
jest o 2 cm krótsza od drugiej i dwa razy krótsza od ramienia. Oblicz długość boków tego trapezu.

Answer 1

Zad.1
180 = 2(a + 30) + a
180 = 3 a + 60
120 = 3 a
40 = a

Robisz ze kąty przy podstawie mają a + 30 stopni a kąt między nimi ma a. a - (alfa).

Answer 2

Zad 1 - ma wyjść 40 stopni, 70 stopni, 70 stopni
W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30 stopni większy od kąta między ramionami. Jakie miary mają kąty tego trójkąta.
α-miara kąta przy podstawie
β-miara kąta między ramionami
α=β+30°
α+α+β=180°
β+30+°β+30°+β=180°
3β=180°-30°-30°
3β=120° /:3
β=40°
α=40°+30°
α=70°

Zad 2 - ma wyjść 36 stopni i 54 stopni
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych. Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta.
α-kat czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych
β-drugi kąt
90°- kąt prosty
4α=90°+β
α+β+90°=180°
α=90°-β
4*(90°-β)=90°+β
360°-4β=90°+β
360°-90°=β+4β
270°=5β /:5
β=54°
α=90°-54°
α=36°


Zad 3 - ma wyjść 5 cm, 7 cm, 10 cm i 10 cm
W trapezie równoramiennym o obwodzie 32 cm jedna z podstaw
jest o 2 cm krótsza od drugiej i dwa razy krótsza od ramienia. Oblicz długość boków tego trapezu.
Ob=32cm
a-krótsza podstawa
b-dłuższa podstawa
c-ramię
b=a+2
c=2a
Ob=a+b+c+c
32=a+a+2+2a+2a
32=6a+2
32-2=6a
30=6a /:6
a=5
b=5+2
b=7
c=2?*5
c=10

Answer 3

Zad 1
α=x
β=x+30

α+2β=180
x+(x+30)+(x+30)=180
x+x+30+x+30=180
3x+60=180
3x=180-60
3x=120
x=40 <- α (kąt między ramionami)

β=40+30=70 <- kat przy podstawie

Miary kątów - 40;70;70



Zad 2
α=90
β=x
γ=(90+x):4

α+β+γ=180
90+x+(90+x):4=180
x+22,5+0,25x=90
1,25x=67,5
x=54 <- β

γ=(90+54):4=144:4=36


Zad 3
Ob=32cm
a=x+2
b=x
c=2x

x+2+x+2x+2x=6x+2=32
6x=30
x=5 <- b (krótsza podstawa)

a=5+2=7 <- dłuższa podstawa

c=2*5=10 <- ramię

Wymiary - 5cm;7cm;10cm;10cm

Jak coś to pisz na pw. :)