Question

z punktu na okręgu poprowadzono dwie proste prostopadłe cieciwy o długościach 2.-2 i 2.-3 . oblicz długość okręgu

.- pierwistek

Answer 1

Proste Prostopadłe to znaczy takie , które tworzą kąt prosty , czyli łącząc ich końce otrzymamy trójkąt , a to połączenie , będzie też średnicą koła.

 

Więc skoro mamy boki 2 pierwiastki z 2 i 2 pierwiastki z 3 , to z pitagorasa policzymy trzeci bok , w tym przypadku średnice.

 

2 pierwiastki z 2 ^ + 2 pierwiastki z 3 ^ = x^

8+12=x^

20=x^

2 pierwiastki z 5 = x

 

Skoro średnica ma  2 pierwiastki z 5 , to promien ma o połowe mniej , czyli 1 pierwiastek z 5.

 

Teraz liczymy długość okręgu.

 

r (promień) = pierwiastek z 5.

 

Obw = 2 pi r

Obw = 2 pi pierwiastek z 5

Obw = 2 pierwiastki z 5 pi. <-- Długość okręgu.