Question

W sześciokąt foremny o boku długości a wpisano okrąg , a w okrąg wpisano kwadrat. Oblicz stosunek pola sześciokąta do pola kwadratu ,

Proszę też o małe wytłumacznie :)

daje naj : )

Answer 1

bok szesciokata foremnego =a

promien okregu wpisanego w szesciokat  r=a√3/2  =>a√3=2r =>a=2r/√3 

Pole szesciokata Ps=(3a²√3)/2=(3·(2r/√3)²·√3)/2 =(3·4r²/3 ·√3)/2  =4r²√3/2 =2r²√3   j²

 

w okrag wpisano kwadrat , czyli ten okrag jest opisany na tym kwadracie 

to r=a√2/2 

a√2=2r

a=2r/√2

Pole kwadratu 

Pk=a²=(2r/√2)²=4r²/2=2r²

 

Ps/Pk=2r²√3/ 2r²=√3/1 =√3  ---->odpowiedz