Question

Z półkola można utworzyć stozek o objętości:

Promień podstawy stozka przedstawionego na rysunku wynosi:

Answer 1

a)

półkole ma promien r=l=20  

α=360/2 =180°

l=α/360·2πr=180/360·2π·20=1/2·40π =20π

l=2πr

2πr=20π /:2π

r=10cm----->promien stozka

z pitagorasa

r²+h²=l²

10²+h²=20²

h²=400-100

h=√300=10√3 

Objetosc stozka

V=⅓Pp·h=⅓π·10²·10√3=⅓π·100·10√3=(1000√3)π/3   [j³]

 

b)

tworzaca stozka =l ,tworzy razem z wysokościa  =H i promieniem=r ,Δ prostokatny rownoramienny o katach 45,90,45 stopni wynika  stąd ze:

H=r =12 ------->promien stozka

 

 

 

 

Answer 2

zad.2

 

 

tg45°=H/r

r= H/tg45°

                      H=12 cm

                      tg 45°=1

r=H/1

r=H

r=12 cm