Question

Jak rozwiązuje się równanie tego typu:

+ 8x= 20

chodzi mi o równanie w których występuje suma: niewiadoma do potęgi + niewiadoma

Proszę o wytłumaczenie ;)

Answer 1

x² + 2x = 20      (temat uzgodniony z zadającym na PW)

- przenosimy liczbę 20 na lewą stronę równania, więc:

x² + 2x - 20 = 0

a = 1  (przy x²)

b = 2  (przy x)

c = -20  (wyraz wolny)

- liczymy wyróżnik trójmianu kwadratowego:

Δ = b² - 4ac = 2² - 4*1*(-20) = 4 + 80 = 84

√Δ = √84 = √(4*21) = √4 * √21 = 2√21 

x₁ = (-b-√Δ)/2a =(-2-2√21)/2 = 2(-1-√21)/2 = -1-√21

x₂ = (-b+√Δ)/2a = (-2+2√21)/2 = 2(-1+√21)/2 = -1+√21

Odp. x ∈ {-1-√21; -1+√21}