Question

Z okazji uroczystości rozpoczęcia roku szkolnego ustawiono w sali gimnastycznej ławki dla wszystkich uczniów. Gdyby na każdej ławce usiadło 6 uczniów to zabrakłoby 2 ławek. Gdyby zaś na każdej ławce usiadło 8 uczniów to zostałyby 3 ławki. Ilu uczniów jest w szkole i ile ławek ustawiono?

Chodzi o użycie układu równań i niewiadomych X oraz Y.
Chciałbym dowiedziec się jak dojść do tego by obliczyć sobie wynik. Wynik to 120 uczniów i 18 ławek - ale jak do tego dojść.
pozdrawiam:)

Answer 1

X - ilość uczniów
y - ilość ławek

x:6 =y+2 /*6
x:8=y-3 /*8

x=6y+12
x=8y-24 /*(-1)

x=6y+12
-x=-8y+24
Dodaję stronami
0=-2y+36
2y=36 /:2
y=18

x=6y+12, y=18
x=6*18+12=108+12=120

Ławek było 18, a wszystkich uczniów 120 :)

Answer 2

Ja mam rozwiązanie tylko z 'iksem'...

x - liczba ławek

Dane:
1. Przy 6 uczniach na ławce liczba uczniów to 6x + 12.
2. Przy 8 uczniach na ławce zaś 8x - 24.

6x + 12 = 8x - 24
36=2x
x=18.

Było 18 ławek.

Przy podstawieniu 18 za X przy obu opcjach otrzymujemy liczbę uczniów 120.