Question

Ktoś wytłumaczy mi dziedzinę równania?

Przy rozwiązywaniu piszcie skąd co się wzięło i dlaczego, pliss.

1.Rozwiąż równanie. Pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny równania.

a)6/3=3

b) 16/x²=1

c)x²*(x+7)=0

2.Dziedziną równania jest zbiór R. Wyznacz zbiór rozwiązań tego równania.

a)2x=3x

b)7(x-3)³=0

c)(x+8)*(x-9)=0

3. Wyznacz dziedzinę równania.

a) 2x/x+2=0

b) 3x-6/5=2/x(x+1)

c)1/x²=4

d)6-x/x+4=x+5

Answer 1

1.a)6/3=3

2=3 sprzeczność

b)dziedzina:

lub

c)

lub

2.a)

b)

c)(x+8)(x-9)=0

x=-8 lub x=9

 

3.a)x różne od -2

b)x różne od 0 i -1

c)x różne od zera

d)x różne od -4

Answer 2

1.

a) 6/3 = 3    hm chyba coś nie ta przepisałes, gdyż w tym przypadku wychodzi

     2 = 3  (fałsz)

czyli równanie nie posiada roziwązania

 

b)

16 / x² = 1     D: x² ≠ 0 czyli x ≠ 0

1 * x² = 16

x² = 16

x = 4   lub  x = -4

 

c)

x² * (x + 7) = 0      D: x ∈ R

x² = 0  lub   x  +7 = 0

x ==0   lub     x = -7

 

2.

a)

2x = 3x

2x - 3x = 0

-x = 0

x = 0

 

b)

7(x - 3)³ = 0

(x - 3)³ = 0

x - 3 = 0

x = 3

 

c)

(x + 8)(x - 9) = 0

x + 8 = 0   lub  x - 9 = 0

x = -8  lub  x = 9

 

3.

a) 2x/x+2=0

Dziedzina ułamka jest zb. liczb R z wyłaczeniem tych liczb dla których mianownik zeruje sie.

x + 2 ≠ 0

x ≠ - 2

D: x ∈ R  \ { -2}

 

b) 3x-6/5=2/x(x+1)

x(x + 1) ≠ 0

x ≠ 0 i x+ 1 ≠ 0

           x ≠ - 1

D: x ∈ R \ {0, -1}

 

c)1/x²=4

x² ≠ 0

x ≠ 0

D: x ∈ R \ {0}

 

d)6-x/x+4=x+5

x + 4 ≠ 0

x ≠  -4

D: x ∈ R \ {-4}