Question

log o podstawie 2 z /x^3+2*x^2-4*x-4\=2 Proszę o wyznaczenie dziedziny. Te kreski oznaczają moduł.

Answer 1

x należy do rzeczywistej, gdyż moduł zawsze jest nieujemny

log₂/x^3+2*x^2-4*x-4\=2

log₂/x^3+2*x^2-4*x-4\=log₂4

/x^3+2*x^2-4*x-4\=4

x^3+2*x^2-4*x-4=4            lub x^3+2*x^2-4*x-4=-4

x^3+2*x^2-4*x-8=0            lub   x^3+2*x^2-4*x=0

 (x-2)(x+2)(x+2)=0            lub   x(x^2+2*x-4)=0

x=2    lub x=-2                  lub   x=0 x=-(2+20^(1/2))/2    x=-(2-20^(1/2)/2