Question

W ZALACZNIKU ZADANIA

1. Wykres funkcji =x2 przesunięto o wektor [2,6]. Podaj wzór otrzymanej funkcji.

2.Opisz na różne sposoby funkcję: „Każdej liczbie całkowitej większej od -7 i mniejszej od 2 przyporządkowujemy jej dwukrotność.” Podaj dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.
Podaj jej wartość dla argumentu 4.

3.Narysuj wykres funkcji, której dziedziną jest przedział (-2,3), a zbiorem wartości przedział (-1,9).

4. Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji :(/)-ulamki

a) y=2x+2 ,

b)y=√x ,

c)y=√2x-3 (3 tez nalezy do pierwiastka) ,

d)=1/x ,

e)y=x+1/x-3 ,

f)y=x(do kwadratu)-4/x+2 ,

g) y=x-5/x(do kwadratu)-25 ,

h)y=x-1/√x+2 (2 tez nalezy do pierwiastka) ,

W ZALACZNIKU ZADANIA

Answer 1

z.1

y = x^2

-->

w = [2; 6 ]

y = ( x - 2)^2 + 6

===================

z.2

y = 2 x

D = { -6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1 }

ZW = { -12, -10,-8,-6,-4,-2,0,2 }

l

Liczba  4  nie należy do D

natomiast  y = f(-4) = 2*(-4) = - 8

--------------------------------------------------

z.3

D = ( -2; 3)

ZW = ( -1 ; 9)

Niech A = (-2; -1), B = ( 3; 9)

Rysujemy odcinek AB bez końców - jest to wykres jednej z możliwych funkcji.

----------------------------------------------------------------------------------------------

z.4

a)  y = 2 x + 1

Df = R  - zbiór liczb rzeczywistych

2x + 1 = 0

2x = - 1

x = - 1/2   - miejsce zerowe funkcji

------------------------------------------------

b)

y = p( x)

D = < 0; + oo )

0  - miejsce zerowe funkcji, bo  dla x = 0  mamy y = p(0) = 0

-----------------------------------------------------------------------------

c)

y = p ( 2x - 3)

2x - 3 > = 0

2x >= 3

x >= 1,5

D =< 1,5 ; + oo )

Liczba  1,5 - miejsce zerowe, bo dla x = 1,5 mamy y = p( 2*1,5 - 3) = p(0) = 0

----------------------------------------------------------------------------------------------

d)

y = 1/x  ; nie wolno dzielić przez 0

D = R \ { 0 }

Brak miejsca zerowego .

-----------------------------------------

e)

y = ( x + 1)/(x - 3)

D = R = { 3 }

Miejsce zerowe , to liczba ( - 1), bo dla x = - 1  mamy y = 0

----------------------------------------------------------------------------

f)

y = ( x^2 - 4)/(x + 2)

D = R \ { - 2 }

Miejsce zerowe to liczba 2, bo dla x = 2 mamy  y = 0

-------------------------------------------------------------------

g)

y = (x - 5)/( x^2 - 25)

D = R \ { -5 ; 5 }

Funkcja nie ma miejsc zerowych.

---------------------------------------------

h)

y = ( x - 1) / p( x + 2)

x + 2 > 0

x > - 2

D = ( -2 ; + oo )

Miejsce zerowe to liczba 1, bo dla x = 1  mamy  y = 0

--------------------------------------------------------------------