Question

1.W pewnej firmie zatrudniającej 15 pracowników średnie miesięczne wynagrodzenie wynosi 3800 zł. Jakie będzie średnie wynagrodzenie, jeśli firma dodatkowo zatrudni stażystę z wynagrodzeniem miesięcznym 2200 zł?

2.Oblicz prawdopodobieństwo, że przy dwukrotnym rzucie symetryczną kostką do gry wypadnie suma oczek mniejsza od 7.

3.Oblicz przybliżoną miarę kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 12cmx5cmx20cm do płaszczyzny podstawy.

4.Mediana trzech liczb jest równa 4, a ich średnia arytmetyczna jest równa 5. Oblicz sumę największej i najmniejszej z tych liczb.

5.Oblicz pole i objętość czworościanu foremnego o boku długości 6cm.

Answer 1

z.1

[ 15* 3 800 + 2 200 ] / ( 15 + 1 ) = ( 59 200) / 16 = 3 700

Odp. 3 700 zł

=============

z.2

N = 6^2 = 36

A - zdarzenie losowe - " suma oczek jest mniejsza od 7 "

więc

A = { ( 1;2),(1;3),(1;4),(1;5),( 2; 1),(2;2),(2;3),(2;4),(3;1),(3;2),(3;3),(4;1),(4;2),(5;1) }

n( A) = 14

zatem

P( A) = n( A) / N = 14 / 36 = 7/18

============================

z.3

a = 12 cm

b = 5 cm

h = 20 cm

Z tw. Pitagorasa mamy

c^2 = a62 + b^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169

więc

c = 13

--------

tg alfa = h/ c =  20/ 13  = około 1,5385

Z tablic odczytujemy   alfa = około   57 stopni.

=====================================

z.4

x,4,y   gdzie   x <  4  < y

 

m = 4

( x + 4 + y) / 3 = 5

x + 4 + y = 5*3 = 15

x + y = 15 - 4 = 11

Odp.  x + y = 11

==================

 

z.5

a = 6 cm

Czworościan foremny.

Korzystamy z wzorów :

Pc = a^2 * p(3)

V = [ a^3 *p(2) ] / 12

zatem

Pc = 6^2 * p(3) = 36 p(3)

V = [ 6^3  * p( 2) ] / 12 = [ 216 p(2) ] / 12 = 18 p(2)

Odp.

Pc = 36 p(3) cm^2,  V = 18 p(2)  cm^3

==============================

p(3)  - pierwiastek kwadratowy z 3

p(2) -  p. kw.  z  2