Question

1.W trapez równoramienny o kącie ostrym 300 wpisano okrąg o promieniu r=2. Oblicz długości podstaw trapezu.

2. Narysuj wykres funkcji y=0,5x+3 i opisz jej własności.

Answer 1

patrz zalcznik

α=30°

r=2

h=4

z warunku wpisalnosci kola

a+b=2c

gdzie c-ramie

(a-b)/2=h·ctgα lub (a-b)/2=c·cosα

 

ctg30°=√3/3

a-b=2·h·ctgα

a-b=2·4·√3/3

(1) a-b=8√3/3

...............................

(a-b)=2c·cosα

a-b=(a+b)·cosα

(2) a-b=(a+b)·√3/2

dziele 2 przez 1

1=(a+b)·3/2

....................

a+b=2/3

a-b=8√3/3

dodaje

2a=2/3(1+4√3)

a=(1+4√3)/3

b=2/3-a=(1-4√3)/3

ODP:

a=(1+4√3)/3

b=(1-4√3)/3

 

Pozdrawiam

 

Hans