Moje pytanie tyczy się zadań z nierówności w funkcjach wymiernych. Mianowicie jeśli z licznika x "ni.... Question from @Anula7419

December 2018 2 64 Report

Moje pytanie tyczy się zadań z nierówności w funkcjach wymiernych. Mianowicie jeśli z licznika x "nie wychodzi", zajmujemy się mianownikiem(o ile dobrze to rozumiem). I tu rodzi się moje pytanie, mianowicie czy w takim przypadku zawsze rozwiązujemy nierówność z założeniem, że mianownik jest większy od zera?
(z zadań, które sobie analizowałem, wszystko na to wskazuje, ale chciałbym się upewnić)
Jeśli ktoś nie potrafiłby wytłumaczyć "na sucho", to tutaj podaję przykłd:
1/(x+5)<1/(x+1)
Z góry dzięki.

marsuw Mianownik ułamka nie może być równy zero

$x+5\ne0\\x\ne-5\\x+1\ne0\\x\ne-1$

$\frac{1}{x+5}<\frac{1}{x+1}\\\\\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+1}<0\\ \frac{x+1-x-5}{(x+5)(x+1)}<0\\ \frac{-4}{x^2+6x+5}<0\\x^2+6x+5>0\\ x^2+6x+5=0\\\Delta=6^2-4*5=36-20=16\\\Sqrt\Delta=4\\x_1= \frac{-6-4}{2}=-5\\x_2=\frac{-6+4}{2}=-1\\x\in(-\infty;-5)\cup(-1;+\infty)$

1 votes Thanks 2

Paawełek $\dfrac{1}{x+5} < \dfrac{1}{x+1} \qquad D: \ \ x\in \mathbb{R} \setminus \{-1, -5\} \\ \\ \hbox{Przenosisz ulamek z prawej strony na lewa:} \\ \\ \dfrac{1}{x+5} - \dfrac{1}{x+1} <0 \\ \\ \hbox{Sprowadzasz do wspolnego mianownika:} \\ \\ \dfrac{x+1}{(x+5)(x+1)} - \dfrac{x+5}{(x+5)(x+1)}<0 \\ \\ \dfrac{x+1-x-5}{(x+5)(x+1)} < 0 \\ \\ \dfrac{-4}{(x+5)(x+1)}<0$

$\hbox{Zamieniamy to na iloczyn:} \\ \\ -4(x+5)(x+1)<0 \qquad /:(-4) \\ \\ (x+5)(x+1)>0 \\ \\ \hbox{Ramiona paraboli skierowane w gore, pierwiastki to -1 i -5, wiec:} \\ \\ \boxed{x\in (-\infty, -5) \cup (-1, +\infty)}$
-------------------------------------------------------------------------------------

Twój z komentarza:
$\dfrac{1}{2x+8} \ge \dfrac{1}{2x-3} \\ \\ \dfrac{1}{2x+8} - \dfrac{1}{2x-3} \ge 0 \\ \\ \dfrac{2x-3}{(2x+8)(2x-3)} - \dfrac{2x+8}{(2x+8)(2x-3)} \ge 0 \\ \\ \dfrac{2x-3-2x-8}{(2x+8)(2x-3)} \ge 0 \\ \\ \dfrac{-11}{(2x+8)(2x-3)} \ge 0 \\ \\ -11(2x+8)(2x-3) \ge 0 \qquad /:(-11) \\ \\ (2x+8)(2x-3) \le 0$

Dalej powinnađ dac sobie radę :)

3 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Wykaż, że równanie ma 3 rozwiązania.

Proszę o rozwiązanie zadanie z załącznika, logarytmy.

Rozwiaz nierownosc 1/(x-3) >= 1/(x+2) >=(większy bądź równy)

Rozwiaz nierownosc 1/x-3 >= 1/x+2 >=(większy bądź równy)

Zadanie 16 Krążek drewniany o promieniu r = 10 cm uzyskał prędkość υ0 = 5, 4m/s i zatrzymał się wskutek oporu tarcia po przebyciu drogi s = 6 m.Obliczyć opóźnienie kątowe tego krążka.

Rozwiąż równanie: |x^2 -4|=|9 -x^2|+5 Proszę bez żadnych skrótów, krok po kroku.

Oblicz ilość elektronów, którą straciło pewne ciało, jeżeli w ten sposób uzyskało ładunek q = 7,209 * 10^-8(dzięsięć do minus ósmej potęgi) C.

Oblicz pracę jaką wykona siła zewnętrzna przy przeniesieniu ciała o masie 1000kg z powierzchni na odległość równą dwóm promieniom Ziemi. Mz=610^24 kg(10 do 24 potęgi) Rz=6,3710^6 m (10 do 6 potęgi)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Wykaż, że równanie ma 3 rozwiązania.

Proszę o rozwiązanie zadanie z załącznika, logarytmy.

Rozwiaz nierownosc 1/(x-3) >= 1/(x+2) >=(większy bądź równy)

Rozwiaz nierownosc 1/x-3 >= 1/x+2 >=(większy bądź równy)

Zadanie 16 Krążek drewniany o promieniu r = 10 cm uzyskał prędkość υ0 = 5, 4m/s i zatrzymał się wskutek oporu tarcia po przebyciu drogi s = 6 m.Obliczyć opóźnienie kątowe tego krążka.

Rozwiąż równanie: |x^2 -4|=|9 -x^2|+5 Proszę bez żadnych skrótów, krok po kroku.

Oblicz ilość elektronów, którą straciło pewne ciało, jeżeli w ten sposób uzyskało ładunek q = 7,209 * 10^-8(dzięsięć do minus ósmej potęgi) C.

Oblicz pracę jaką wykona siła zewnętrzna przy przeniesieniu ciała o masie 1000kg z powierzchni na odległość równą dwóm promieniom Ziemi. Mz=6*10^24 kg(10 do 24 potęgi) Rz=6,37*10^6 m (10 do 6 potęgi)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Oblicz pracę jaką wykona siła zewnętrzna przy przeniesieniu ciała o masie 1000kg z powierzchni na odległość równą dwóm promieniom Ziemi. Mz=610^24 kg(10 do 24 potęgi) Rz=6,3710^6 m (10 do 6 potęgi)