Question

||x|+1| dla x <0

odp -x+1

odpowiedz znam ale nie rozumiem dlaczego

moglby ktos mi wytłumaczyc?

Answer 1

||x|+1|=k

z tego wynika, że

|x|+1=k    lub   |x|+1=-k

|x|=k-1    lub    |x|=-k-1

z czego wynika, że

x=k-1  lub  -x=k-1  lub   x=-k-1  lub  -x=-k-1

k=x+1  lub   k=-x+1  lub   k=-x-1  lub  k=x-1

 

wiemy, że wartość bezwzględna jest zawsze dodatnia więc k również jest nieujemne

k≥0 i biorąc pod uwagę, że x<0

 

k=x+1 nie jest spełnione dla każdego x (np. jeżeli x=-3 to k=-2 więc nie zachodzi warunek k≥0)

 

k=-x-1 nie jest spełnione dla każdego x (np. jeżeli x=-0,5 to k=-0,5 więc nie zachodzi warunek k≥0)

 

k=x-1 nie jest spełnione dla każdego x (np. jeżeli x=-3 to k=-4 więc nie zachodzi warunek k≥0)

 

ale w przypadku k=-x+1 równanie jest spełnione dla każdego x>0