Question

Potrzebuję nie tylko wyników ale także rozwiązań

1) Rozwiąż równanie:

a) x-x⁵=0

b) x³-2x²+3x-6=0

c)36-(x³-5)²=0

d)4x³-3x-1=0

Answer 1

 x-x⁵=0

x(1-x^4) = 0        ^- znak potęgi

x(1-x^2)(1+x^2) = 0

x(1-x)(1+x)(1+x^2) =0

x=0  i  1-x=0  i 1+x= 0  1+x^2 - brak pierwiastków

            x= 1      x= -1

x należy  {-1,0,1}

 

 x³-2x²+3x-6=0

x^2(x+2) +3(x+2) = 0

(x^2 +3)(x+2)=0

x^2 +3 = 0                            i      x+2=0

∆ = -12

brak pierwiastków                     x=-2

 x należy {-2}

 

36-(x³-5)²=0

36 -( x^6 -10x^3 +25) = 0

36 - x^6 +10x^3 -25=0

- x^6 +10x^3- 11 = 0

-x^6 +11x^3- x^3 - 11=0

x^3(-x^3 +11) +(-x^3+11) =0

(x^3+1)(-x^3+11)= 0

x^3+1=0                                             i  -x^3+11=0

(x+1)(x^2 -x +1) =0                           i  (11-x)(121+11x+x^2) =0

x= -1 i  x^2 -x +1=0                           i   x=11  i   121+11x+x^2=0

            ∆<0 brak pierwiastków                           ∆<0 brak pierwiastków

x należy{-1,11}

 

4x³-3x-1=0 - sprawdź , czy dobrze napisałeś równanie. Nie można go rozłożyć