Question

Yang bisa langsung kerja + caranya ya.. Yang gabisa silahkan tanya tanya di kolom komentar biar ngerti. Jangan rusuh :)
Yang Bisa silahkan merapat ^_^

SOAL:

1. ∫ x √(4 + x²) dx = ....

2. ∫ ((x² - x)dx) / x = ....

3. ∫ (x dx) / (√(4 - x)) = ....

4. ∫ dx / (x - √x) = ....

nb: soalnya juga ada dalam bentuk gambar...
happy math ^_^

ingat!! kalau bisa jawab, silahkan isi di kolom jawaban beserta caranya. yang masih bingung, silahkan bertanya di kolom komentar, nanti akan diberikan clue. mari belajar, saling berbagi ilmu itu baik ^^
Hormat saya, Muh. Ali Akbar :)

Answer 1

1.   ∫ x √(4 + x²) dx = ....misal u = 4 +x² , du = 2x dx , dx = du/2x∫ x .   = ½ ∫ du = ½ . 2/3 .  + c
= 1/3 (4 + x2)  + c   2.   ∫ ((x² - x)dx) / x = ....∫ x(x - 1)dx) / x = ∫ (x - 1)dx = ½ x2 – x + c   3.   ∫ (x dx) / (√(4 - x)) = ....
pake cara diff,integDiff                               integX                          1                                  2/3 (4-x)3/20                                  4/15 (4-x)5/2   =+ x . 2/3 (4-x)3/2  -  1. 4/15(4-x)5/2 + c   ∫ (x dx) / (√(4 - x)) = (4-x) (√(4 - x)) (14/15 x – 16) + c   4.   ∫ dx / (x - √x) =Diff                                         integ   1                                                                                           (x - √x)0                                                                                           ½ x2- 2/3 x3/2   ∫ dx / (x - √x) = ( ½ x2- 2/3 x3/2) + c

Answer 2

1. ∫ x √(4 + x²) dx = ....
     mis u = 4 + x² maka du = 2x dx atau (1/2)du = xdx
    
 ∫ x √(4 + x²) dx =  ∫ √(4 + x²) xdx
                       = ∫ (1/2) U ^1/2 du
                       = 1/3 U^3/2 + c
                       = (1/3)U√U + C
                       = (1/3)(4 + x²)√((4 + x²) + c
2. ∫ ((x² - x)dx) / x =  ∫ (x(x - 1)dx) / x
                          = ∫ (x - 1)dx)
                           = (1/2)x² + x + c
3. ∫ (x dx) / (√(4 - x))      = x(2(4 - x)^1/2) + 1(-)(-4/3(4 -x)^3/2) + c
   dengan cara parsial    = 2x√(4 - x) + (4/3)(4 - x)√(4 - x) + c
 ∫4. ∫ dx / (x - √x) =