Question

Dana jest funkcja f(x)= -3x-5 / x+1

a) zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej y= a / x-p +q

b) określ dziedzinę i zbiór wartości funkcji f

c) oblicz miejsce zerowe funkcji

e) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie

Bardzo proszę o wyjaśnienie, szczególnie tego pierwszego podpunktu

Answer 1

a]

najlepiej podzielić sobie licznik przez mianownik;

(-3x-5):(x+1)=-3

+3x+3

..........

==  -2

czyli -3x-5=-3(x+1)-2        i to wpisujesz do licznika :

y=[ -3 (x+1) -2  ]  /  (x+1)   teraz rozbijasz licznik na 2 ułkami o mianowniku ( x+1)

y= -3 (x+1) / ( x+1)     -2 / ( x+1)                w pierwszym ułkamku nawiasy ci sie skrócą

y=-3    - 2/(x+1)

ustawiasz we własciwej kolejnosci;

y= - 2 / ( x+1)    -3  i gotowe

D= R / (-1)

ZW= R/ (-3)

c]-2/ (x+1)-3=0

-2/ (x+1)=3

-2=3x+3

3x=-2-3

x=-5/3= m-ce zerowe

e]dla argumentów ujemnych przyjmuje wartosci dodatnie