Question

Wyznacz dziedzinę i oblicz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)3/ x²-2x+5. ____ Rozwiąż równanie: 9x³ +27x²-25x-75

Answer 1

f(x)=3/[x²-2x+5]

dziedzina

[x²-2x+5]≠0

Δ=4-4*5=-16; Δ<0 - brak miejsc zerowych

D:x∈R

 

największą wartość funkcja będzie miała, gdy mianownik bedzie najmniejszy z możliwych (wierzchołek paraboli)

xw=-b/2a=-(-2)/[2*1]=1

f(1)=3/[1²-2*1+5]=3/4

 

9x³ +27x²-25x-75=0

9x²(x+3)-25(x+3)=0

(x+3)(9x²-25)=0

(x+3)(3x-5)(3x+5)=0

x=-3  v  x=5/3   v  x=-5/3