Wyznacz wzor funkcji zmiennej x opisujacej objetosc prostopadloscianu przedstawionego na rysunku obok a)podaj dziedzine tej funkcji b)dla jakiej wartosci x objetosc prostopadloscianu jest rowna 30
a na rysunku dlugosci prostopadloscianu podstawa: x-1 ; x-5 wysokosc x
Treyo
Jedna długość nie może być ujemna i głupio by było gdyby była zerowa więc x∈(5;+∞)
Obj=x(x-1)(x-5) 30=x(x-1)(x-5) 0=x³-6x²+5x-30 0=x²(x-6)+5(x-6) 0=(x²+5)(x-6) x²=-5 lub x=6 Odp: Objętość równa się 30 dla x=6
Obj=x(x-1)(x-5)
30=x(x-1)(x-5)
0=x³-6x²+5x-30
0=x²(x-6)+5(x-6)
0=(x²+5)(x-6)
x²=-5 lub x=6
Odp: Objętość równa się 30 dla x=6