Question

Przekroj osiowy stozka jest trojkatem prostokatnym o polu rownym 8 pole powierzchni bocznej tego stozka jest rowne?

Answer 1

Przekroj osiowy stozka jest trojkatem prostokatnym o polu rownym 8 pole powierzchni bocznej tego stozka jest rowne?

P tr. = 8
α= 90° - kat przy wierzchołku
r - promień podstawy
l -tworzaca stozka

Pb = ? - pole powierzchni bocznej

1. Obliczam tworzacą l
Ptr = 8
Ptr = 1/2*l*l
1/2*l² = 8 /*2
l² = 16
l = √16
l = 4

2. Obliczam promień r podstawy

z trójkata prostokatnego,gdzie:
l - przyprostokatna
l - przyprostokatna
d = 2r - przeciwprostokatna

d² = l² + l²
(2r)² = 2l²
4r² = 2*4²
4r² = 2*16
4r² = 32 /:4
r² = 32 : 4
r² = 8
r = √8
r = √4*√2
r = 2√2

3. Obliczam pole boczne Pb
Pb = π*r*l
Pb = π*2√2 *4
Pb = 8√2*π
Pb ≈ 35,42