Question

Wierzcholek wiezy widac z poziomu ziemi pod katem 30 stopni. Po zblizeniu sie do wiezy o 10 m wierzcholek widac pod katem 45 stopni. oblicz wysokosc wiezy

Answer 1

Najpierw popatrz na wieżę pod kątem 45 stopni.Wtedy trójkąt
utworzony przez wieżę,poziom i linię oczu jest prostokątny
równoramienny.Oznaczam wysokość wieży jako x ,to i nasza
odległość od wieży jest x.Teraz oddalam się o 10 m w tył
i mam trójkąt prostokątny o przyprostokątnych:x---wysokość
wieży i (x+10)---odległość od wieży.Kąt ostry w tym trójkącie
ma 30 stopni.W takim trójkącie przeciwprostokątna jest 2 razy
większa od krótszej przyprostokątnej.
Tw.Pitagorasa
xx +(x+10)(x+10) = 2x *2x
xx +xx +20x +100 = 4xx
-2xx + 20x +100 = 0 |:2
- x^2 + 10x + 50 = 0
delta = 100 + 200 = 300 =100*3
pierw.delta = 10 pierw.3
x =[-10-10 pierw3]/(-2) = 5+5pierw.3==około 13,66==około14 m
Krócej będzie zastosować tg30 = (pierw.3)/3
tg30 =x/(x+10)
x/(x+10) = (pierw.3)/3 ------mnożę na krzyż i obliczam x.
3x = x pierw.3 + 10 pierw.3
x(3 - pierw.3) = 10 pierw.3 |mnożę obie str przez(3+pierw.3)
6x =30 pierw.3 + 30 |:6
x = 5 pierw.3 + 5.
Odp.Wysokość wieży to około 14 metrów.

Answer 2

(2x)kwadrat = x kwadrat + (x+10) kwadrat
4 * x kwadrat = x kwadrat + x kwadrat + 20x + 100
2 x kwadrat = 20x + 100
2 *x*x = 20x + 100
sory ale nie wiem co dalej