Question

Liczby -4,x,-8 tworza niemonotoniczny ciąg geometryczny dla
A x=-6
B x=4√2
C x=2
D x=-4√2

ciag an= n²-8n jest
A nie jest monotoniczny
B jest niemalejący
C rosnący
D malejący

Answer 1

Liczby -4,x,-8 tworza niemonotoniczny ciąg geometryczny dla
A x=-6
B x=4√2
C x=2
D x=-4√2

-8/x = x/-4
x² = 32
x = √32
x = 4√2 lub x -4√2
zeby byl nie monotoniczyny to x musi sie rownac 4√2, gdy wezmiemy -4√2 bedzie monotoniczny ;)


ciag an= n²-8n jest
A nie jest monotoniczny
B jest niemalejący
C rosnący
D malejący

an= n² -8n
a(n+1) = (n+1)² - 8(n+1) = n² + 2n + 1 -8n - 8 = n² -6n - 7

a(n+1) - an = n² - 6n - 7 - n² + 8n = 2n - 7
ciag niemonotoniczny

Answer 2

X²=-4*-8
x²=32
x=√32
x1=4√2
x2=-4√2
ODP: B

a co do drugiego trzeba policzyć:
wystarczy podstawic:
a1=1²-8*1=1-8=-7
a2=2²-8*2=4-16=-12
majać juz te dwa wyrazy ciągu można określić że ciąg jest malejący
ODP:D
można tez przy uzyciu różnicy ale trzeba wyliczyc wyraz nastepny:
an+1=(n+1)²-8(n+1)=n²+2n+1-8n-8=n²-6n-7
r=an+1-an=n²-6n-7-n²-8n=-14n-7
od razu widac ze roznica jest ujemna a dla r<0 ciag jest malejacy