Question

wyznacz wszystkie liczby trzycyfrowe , ktorych cyfrą dziesiątek jest 4 i w ktorych po zmianie miejscami cyfr jedności i setek otrzymujemy liczbę trzycyfrową mniejszą o 396 od początkowej

Answer 1

x - cyfra setek

y - cyfra jedności

 

Podstawiamy dane, liczymy i coś tam wychodzi:

 

 

Znajdźmy teraz wszystkie możliwe kombinajce, w których cyfry setek i jedności spełniają powyższą zależność:

 

1 i 5

2 i 6

3 i 7

4 i 8

5 i 9

 

Wiemy, że cyfra dziesiątek jest równa 4, więc poniższe liczby są rozwiązaniem zadania:

 

Answer 2

ROZWIĄZANIE :

 

Liczbę trzycyfrową możemy zapisać jako 100y+10x+z

, przy czym

y- cyfra setek

x- cyfra dziesiątek

z- cyfra jedności

 

W zadaniu podano informację o cyfrze dziesiątek(ma być równa 4) szukaną liczbą jest liczba o postaci:

 

100y+10*4+z = 100y +40 +z

(liczba początkowa)

 

Kolejna informacja dotyczy zamiany cyfr jedności i setek, zatem liczby których szukamy muszą spełniać równość:

 

100z+40 +y = (100y +40 +z)+396

100z+40 +y= 100y+40 +z+396

99z=99y+396

z=y+4

 

 

WNIOSEK:

cyfra jedności musi być większa o 4 od cyfry setek.

! Pamiętajmy, że :

* szukane cyfry muszą być większe od 1 

* mniejsze od 10

* muszą to być również liczby całkowite

Poszukajmy pary liczb spełniających nasze warunki.

 

1 i (1+4)= 5

2 i (2+4)=6

3 i (3+4)=7

4 i (4+4)=8

5 i (5+4)=9

 

Jako że cyfra dziesiątek jest równa 4, wystarczy jedynie podstawić znalezione przez nas pary.

 

 Odpowiedź: szukane liczby to:

 

145

246

347

448

549