Question

funkcja f dowolnej liczbie całkowitej przyporządkowuje jej odległość od liczby 6 na osi liczbowej. Ile miejsc zerowych ma funkcja f ?

Answer 1

Jedno. Tylko dla 6. Zauważ, zę odległość liczby od samej siebie jest zerowa. Każdej innej już posiada jakąs wartość.

 

Odległość punktu a od punktu b na osi to |a-b|. Wartość bezwzględna zapenia nam to, że odległośc będzie zawsze dodatnia. Z tego mamy:

y=|6-x|

MIejsce zerowe to takie, dla którego y=0. Podstawmy:

0=|6-x|

Można spokojnie opuscić wartośc bezwzględną:

6-x=0

x=6. Jest to jedyne miejsce zerowe

Answer 2

Zatem:

f(x) = |x - 6|

 

Miejsce zerowe funkcji to taka wartość argumentu, dla której wartość funkcji jest równa zeru.

 

|x - 6| = 0

x - 6 = 0

x = 6

 

Odp. Funkcja f ma jedno miejsce zerowe, jest nim liczba 6.