Question

Wyznacz współczynniki a,b,c funkcji kwadratowej y=ax^{2}+bx+c, jeśli wiadomo, że osią symetrii jej wykresu jest prosta o równaniu x=2, a do wykresu należą punkty A(0,3), B(-2,2).

Answer 1

3 = a*0 + b*0 + c
3 = c
2 = 4a - 2b + c
2 = 4a - 2b + 3
mo = 2
0 = 4a + 2b + 3 ; b = -3/2 - 2a
2 = 4a - 2(-3/2 - 2a) + 3
2 = 4a + 3 + 4a +3
-4 = 8a
a = -1/2
b = -3/2 - (-1) = -0,5

y = -1/2x^2 - 0,5x + 3