Question

Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o równianiu y=-1/3x-8 i przechodzącej przez puntk P=(2,-1)

Answer 1

y=-1/3x-8 i przechodzącej przez puntk P=(2,-1)

 

Współczynnik kierunkowy liczymy ze wzoru

  zatem

a=3

 

podstawiamy współrzędne punktu P do wzoru funkcji

-1=3*3+b

-1=9+b

-1-9=+b

b=-10

b=-10

wzór funkcji to

y=3x-10

 

Answer 2

Aby proste były do siebie prostopadłe iloczyn współczynników kierunkowych ( to przy x) musi się równać(-1) czyli jeśli w pierwszym równaniu mamy - 1/3 to w równaniu naszej prostej prostowadłej a = 3 bo

 

3 x (-1/3) = -1

 

więc równanie będzie miało postać

 

y = 3x + b

 

pozostaje znaleźć b. Podstawiamy pod x i y współrzędne punktu przez który prosta ma przechodzić:

 

-1 = 3 x 2 + b

 

b = -7

 

Równanie szukanej prostej to

 

y = 3x - 7