Question

Wykonaj działanie w wyrażeniu W=3x^2/x^2-4 - x-3/x-2 a wynik przedstaw w najprostszej postaci.

Answer 1

Answer 2

W=3x²/(x²-4)  -  (x-3)/(x-2) 

D:

     x²-4 ≠0   U    x-2 ≠0

     x≠±2              x≠2

x∈R\{±2}

 

zamieniamy pierwszy mianownik x²-4  na (x-2)(x+2) , wg wzoru a²-b²=(a-b)(a+b), pózniej sprowadzamy do wspólnego mianownika:

 

  =3x²/(x-2)(x+2)  - (x-3)/(x-2) =

 

  =  3x²/(x-2)(x+2) - (x-3)(x+2)/(x-2)(x+2)=

 

  = 3x²-(x-3)(x+2)/(x-2)(x+2) = 3x²-(x²+2x-3x-6) / (x-2)(x+2) =

 

 = (2x²+x+6)/(x-2)(x+2) = (2x²+x+6)/(x²-4)