Question

Wyznacz współczynniki a,b,c funckji kwadratowej y=ax² + bx+c, jesli do paraboli będącej jej wykresem nalezy punkt P (2,1), a wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W (1,2)

Answer 1

Y=a(x-p)²+q
p=1
q=2

P(2;1)

1=a(2-1)+2
1=a+2
a=1-2
a=-1

-b:2a=1
-b:2×-1=1
-b:-2=1
b=2×1=2

q=-Δ:4a
2=-(b²-4ac):4×-1
b²-4ac=8
2²-4×(-1)c=8
4+4c=8
4c=8-4
4c=4
c=4:4
c=1

współczynniki:
a=-1
b=2
c=1