Question

Wyznacz współczynniki a, b, c we wzorze funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+c (gdzie a nie równa sie 0), wiedząc, że do wykresu tej funkcji należą punkty A, B, C.

*A(-1,9), B(1,9), C(0,-5)

Answer 1

F(x)=ax²+bx+c
A(-1,9), B(1,9), C(0,-5)

y=ax²+bx+c

podstawiamy:
9=a-b+c
9=a+b+c
-5=c

liczymy uklad rownan:
9=a-b-5
9=a+b-5

-a=-b-5-9
9=a+b-5

a=b+5+9
9=a+b-5

a=b+14
9=a+b-5

a=b+14
9=b+14+b-5

a=b+14
9=2b+9

a=b+14
-2b=9-9

a=b+14
b=0

a=0+14
b=0

a=14
b=0
c=-5


y=ax²+bx+c
y=14x²-5