Question

Wyznacz wartości parametru p tak by równanie (2-x)(x+1)=p miało dwa pierwiastki dodatnie

Answer 1

No więc starałem się jak mogłem.
Najpierw tak:
(2-x)(x+1) = p
2x + 2 -x² - x = p
-x²+x+2-p=0
a=-1
b=1
c=2-p

Δ>0
a≠0
b²-4ac>0
-4p+7>0
p<7/4
p<1¾


Więc wyszło mi p i podstawiamy do głównego wzoru:
-x²+x+2- 7/4=0 -całość mnożymy przez 4
-4x²+8x+8-4-7=0
-4x²+8x-3=0
Teraz delta kolejna:
Δ₁=b²-4ac
√Δ₁=2√23

Wystarczy teraz obliczyć x₁ i x₂
x₁=2,1989
x₂= -0,1989

Nie jestem PEWNY CZY TO DOBRZE ZROBIŁEM.ALE SIĘ STARAŁEM:)