Question

Wyznacz wartości a i b ,tak aby W(1)=0 i W(2)=28,jeśli W(x)=x³+(2a-1)x²-(a-b)x+a+b

Answer 1

W(1)=0
W(1)=1³+(2a-1)*1²-(a-b)*1+a+b=
1+(2a-1)-(a-b)+a+b=
1+2a-1-a+b+a+b=
2a+2b
W(1)=0 więc 2a+2b=0

W(2)=28
W(2)=2³+(2a-1)*2²-(a-b)*2+a+b=
8+(2a-1)*4-(a-b)*2+a+b=
8+8a-4-2a+2b+a+b=
7a+3b+4
W(2)=28 więc 7a+3b+4=28

2a+2b=0 /:2
7a+3b+4=28

a+b=0 /*(-7)
7a+3b=24

-7a-7b=0
7a+3b=24
Dodaję stronami
-4b=24 /:(-4)
b=-6

Wstawiam b=-6 do pierwszego równania i mam
a+(-6)=0
a=0+6
a=6

Zatem rozwiązaniem jest para
a=6
b=-6