Question

Rzucamy dwukrotnie kostką.Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń :A-w obydwu rzutach żucono pażystą liczbę oczek lub obie otrzymane liczby oczek są większe od 3 ,B-iloczyn liczb wyżuconych jest niepoażysty lub większy od 24

Answer 1

A)

wyrzucenie parzystej i nieparzystej sumy oczek jest rownoprawdopodobne,czyli 50%.Drugie zdarzenie latwiej zapisac :ile jest przypadkow wypadniecia mniejszej lub rownej liczby oczek niz 3 przy rzucie dwoma kostkami.Dokladnie sa 3 takie przypadki gdy wypadna dwie jedynki,1 i 2 lub 2 i 1 ,a wiec:

Ilosc wszystkich mozliwysch zdarzen jest 6²=36

P=18/36(50% szans na parzysta liczb eoczek)+ 1-3/36/36

Wyjasnienie 1-1/36 to zdarzenie odwrotne do tego podanego w zadaniu.Tak jak napisalem ,latwiej ustalic jakie jest prawdopodobienstwo wypadniecia mniej niz 3 oczek.Tylko uklad (1,1),(1,2),(2,1) spelnia ten warunek,a wiec jest 3/36,ale pytaja cie o szanse wypadniecia powyzej 3 oczek wiec od 1(100% pewne zdarzenie)odejmujesz prawd.wypadniecia tych trzech mozliwosci


P=1/2+11/12*36=1/2+11/432=216/432+11/432=227/432



B)

iloczyn NIEparzysty-25% szans (tylko gdy za na obu kostkachjest wartosc nieparzysta,a suma oczek wiekszych od 24 jest mozliwa tylko w 4 przypadkach,gdy wyrzucisz (5,5),(6,6),(5,6),(6.5)-czyli 4
a wiec:

4/36+4/36=8/36=2/9