Question

Wyznacz wartość parametru m, dla którego miejsce zerowe funkcji f(x) = -4x + |3-m| jest liczbą mniejszą od 1.

Answer 1

1) wyznaczam miejsce zerowe
f(x) = 0
-4x +|3-m| = 0
|3-m| = 4x /:4
x=|3-m| / 4
2) sprawdzam dla jakich m miejsce zerowe jest mniejsze od 1
|3-m| / 4 < 1 /*4
|3-m| < 4
3-m < 4   ∧  3-m > -4
-m < 4-3  ∧  -m > -3-4
-m < 1 /*(-1) ∧ -m > -7 /*(-1)
m > - 1 ∧ m < 7
m ∈ (-1,7)
Odp Dla m ∈ (-1,7)  miejsce zerowe funkcji f(x) = -4x + |3-m| jest liczbą mniejszą od 1