Question

wyznacz stosunek objetosci szescianu o krawedzi a do objetosci kuli wpisanej w ten szescian

Answer 1

objętość sześcianu

V1=a³

 

kula wpisana w sześcian o krawędzi a ma średnicę równą tej krawędzi, czyli jej promień jest równy połowie średnicy, czyli r=1/2a

 

objetość kuli

V2=4/3πr³=4/3π*1/8a³

V2=1/6πa³

               a³           6

V1/V2= ---------- = ---- ≈ 1,91

            1/6πa³       π