Question

Czy suma dwóch ułamków dziesiętnych okresowych może być liczbą niewymierną
uzasadnienie na podstawie przykladu

Answer 1

Nie, ponieważ liczba niewymierna to taka której nie można przedstawić w postaci ułamka zwykłego a liczby okresowe zawsze można przedstawić w postaci ułamka zwykłego np.:
0,333333...=0,(3)= 
Dodając więc ułamki okresowe możemy zamienić je na ułamki zwykłe, a wtedy dodajemy je jak normalne ułamki zwykłe np.:
=0,08(3)

Jak widać wyszedł nam ułamek zwykły który jest liczbą wymierną nawet po zamianie na ułamek dziesiętny okresowy.