Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej . a) f(x)= b) f(x)= c) f(x)= .... Question from @Ques

January 2019 1 13 Report

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej $x_{0}$ .
a) f(x)= $3 x^{2}+1, x_{0}=0$
b) f(x)= $\frac{ x^{3} }{3}+x, x_{0}=-1$
c) f(x)= $\frac{1}{x}-1, x_{0}=2$
d) f(x)= $(x-4)^3, x_{0}=3$
e) f(x)= $\frac{x-3}{x}, x_{0}=1$
f) f(x)= $\frac{ x^{2} -1}{ x^{2}-4}, x_{0}=1$

daję naj !!!

Paawełek Wzór stycznej w punkcie (x0, y0) :
$y-y_0 = f'(x_0)(x-x_0)$

A)

$f(x)=3x^2+1 \\ x_0=0 \\ y_0=3 \cdot 0^2+1=1 \\ f'(x)=6x \\ f'(x_0)=6 \cdot 0 =0 \\ \\ y-1=0(x-0) \\ \\ y=1 \ \ \ \ \textless \ - \ styczna$

B)

$f(x) = \dfrac{x^3}{3}=\dfrac{1}{3}x^3 \\ x_0=-1 \\ y_0=-\dfrac{1}{3} \\ f'(x)=x^2\\ f'(x_0)=(-1)^2=1 \\ \\ y+\dfrac{1}{3}=1(x+1) \\ \\ y=x+\dfrac{2}{3}$

C)

$f(x)= \dfrac{1}{x}-1 \\ x_0=2 \\ y_0= \dfrac{1}{2}-1=-\dfrac{1}{2} \\ f'(x)=-\dfrac{1}{x^2} \\ f'(x_0)=-\dfrac{1}{4} \\ \\ \\ y-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}(x-2) \\ \\ y+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{2} \\ \\ y=-\dfrac{1}{4}x$

D)

$f(x)=(x-4)^3 \\ x_0=3 \\ y_0=(3-4)^3=-1 \\ f'(x)=3(x-4)^2 \\ f'(x_0)=3(3-4)^2=3 \\ \\ y+1=3(x-3) \\ \\ y+1=3x-9 \\ \\ y=3x-10$

E)

$f(x)= \dfrac{x-3}{x}=1-\dfrac{3}{x} \\ x_0=1 \\ y_0=1 -\dfrac{3}{1}=1-3=-2 \\ f'(x)=\dfrac{3}{x^2} \\ f'(x_0)=\dfrac{3}{1^2}=3 \\ \\ y+2=3(x-1) \\ \\ y+2=3x-3 \\ \\ y=3x-5$

F)

$f(x)= \dfrac{x^2-1}{x^2-4}=\dfrac{x^2-4+3}{x^2-4}=1+\dfrac{3}{x^2-4} \\ \\ x_0=1 \\ y_0= 1+ \dfrac{3}{1-4}=1-1=0 \\ \\ f'(x)=-\dfrac{3(x^2-4)'}{(x^2-4)^2}=-\dfrac{6x}{(x^2-4)^2} \\ \\ f'(x_0)= -\dfrac{6}{(1-4)^2}=-\dfrac{6}{9}=-\dfrac{2}{3} \\ \\ y-0=-\dfrac{2}{3}(x-1) \\ \\ y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}$

3 votes Thanks 6

Przedstaw, kto był uznawany za obywatela ateńskiej polis w czasach Peryklesa. Wyjaśnij, czym kierowali się Ateńczycy w swojej niechęci do przyznawania obywatelstwa "obcym"

Answer

Ques January 2019 | 0 Replies

Przedstaw, kto był uznawany za obywatela ateńskiej polis w czasach Peryklesa. Wyjaśnij, czym kierowali się Ateńczycy w swojej niechęci do przyznawania obywatelstwa "obcym"

Rozwiąż równanie nierówność a)

Oblicz a) b) c)

Przedstaw liczbę w postaci logarytmu o podstawie 3 a) b) c) d)

Określ dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres a)f(x)= b)f(x)= c)f(x)=

Podaj konieczne założenia, a następnie uprość wyrażenie. a) b) c) d)

Oblicz a)

Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej a) b) c) d) Proszę z ewentualnymi obliczeniami dam naj

Oblicz x. a) b) c)

Oblicz a) b) c) d) dam naj

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social