Przedstaw liczbę w postaci logarytmu o podstawie 3 a) b) c) d).... Question from @Ques

January 2019 1 334 Report

Przedstaw liczbę w postaci logarytmu o podstawie 3
a) $log_{27} 8$
b) $log_{ \frac{1}{3} } 0,2$
c) $log_{ 3\sqrt{3} } 64$
d) $log_{ \frac{1}{9} } 25$

galen A)
$\frac{log_38}{log_327}=\frac{log_38}{3}=\frac{1}{3}log_38=log_38^{\frac{1}{3}}=log_32$
b)
$\frac{log_30,2}{log_3\frac{1}{3}}=\frac{log_30,2}{-1}=-log_3{\frac{2}{10}}=log_3{\frac{10}{2}}=log_35$
c)
$log_{3\sqrt{3}}64=\frac{log_364}{log_33\sqrt{3}}=\frac{log_364}{log_33^{\frac{3}{2}}}=\\=\frac{log_364}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}log_364=log_3(64^{\frac{1}{3}})^2=\\=log_34^2=log_316$
d)
$log_{\frac{1}{9}}25=\frac{log_325}{log_3{\frac{1}{9}}}=(log_325):(-2)=-\frac{1}{2}log_325=-log_3\sqrt{25}=-log_35$

5 votes Thanks 5

Life Enjoy

Get in touch

Social