Question

Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C. A=(-4,1), B=(0,5), C=(2,-2)

Answer 1

Trójkąt taki jaki w zadaniu wygląda tak jak ten w załączniku.

1. warunek to taki że wysokość jest prostopadla do boku AB.

        a*a1=-1

 

2. warunek to taki że musi dodatkowo jeszcze przechodzić przez punkt C.

Najpierw wyznaczamy równanie prostej AB z układu dwóch równań

y=ax+b

 Podstawiamy za x i y iksy i igreki punktów A i B

| 1=a(-4)+b

| 5=a*0+b => b=5

a=1

 

równanie prostej AB => y=1x+5 

obliczamy a1 potrzebny do równania prostej h1

a*a1=-1  1*a1=-1

a1=-1 

y=-1x+b1 

Wychodzi na to że brakuje nam  współczynnika b1. Wiemy że h1 przechodzi przez punkt C(2,-2). Czyli musimy podstawić do powyższego równania i obliczyć b1

-2=-1*2+b1

b1=0

 

Równaniem  jest y=-x