Question

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A (2,1) i B (-3,-5) .

Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie JAK TO SIĘ ROBI.

Answer 1

A (2,1) i B (-3,-5)

 

y = ax + b

A (2,1) 

x = 2 ,  y = 1

Za x i y do równania prostej podstawiam współrzedne punktu A, czyli otrzymuje

1 = a * 2 + b

1 = 2a + b

 

B (-3, -5)

x = -3   y = -5

Za x i y do równania prostej podstawiam współrzedne punktu B, czyli otrzymuje

-5 = a * (-3) + b

-5 = -3a + b

 

W ten sposób otrzymuje układ dwóch równań:

1 = 2a + b

-5 = -3a + b

 

2a + b = 1

-3a + b = -5    / *(-1)

 

2a + b = 1

3a - b = 5

--------------

5a = 6

a = 6/5

 

2a + b = 1

2 * 6/5 + b = 1

12/5 + b = 1

b = 5/5 - 12/5

b = -7/5

 

y = 6/5x - 7/5   --------------    odpowiedź

Answer 2

Wykorzystamy wzór y=ax+b.

Tworzymy układ równań wstawiając za x i y współrzędne punktów A i B.

1=2a+b

-5=-3a+b

Odejmujemy stronami.

1-(-5)=2a-(-3a)+b-b

1+5=2a+3a

6=5a

a=1,2

Wstawiamy za a do pierwszego równania 1,2.

1=2*1,2a+b

1=2,4+b

b=-1,4

Wstawiamy wyliczone a i b do wzoru y=ax+b.

y=1,2x-1,4