Question

Układy równań .

Answer 1

5.28

x = -1 i  y = 3

 

2x + y = 1

-x + 2y = 7

 

2 * (-1)+ 3 = 1

-(-1) + 2 * 3 = 7

 

-2 + 3 = 1

1 + 6 = 7

 

1 = 1

7 = 7

 

L = P

L = P

odp. Tak, para ta spełnia układ równan.

 

 

5.29

 

a)

x = 1   i y = 1

 

1 - 2 * 1 = -1

2 * 1 + 1 = 3

 

1 - 2 = -1

2 + 1 = 3

 

-1 = -1

3 = 3      

 

odp. Para liczb:  (1,1) spełnia ten układ równań.

 

b)

x =-1/2  i  y = 2

 

2x - 3y = -7

y - 6x = 5

 

 2 * (-1/2) - 3 * 2 = -7

2 - 6 * (-1/2) = 5

 

 -1 - 6 = -7

2 + 3 = 5

 

-7 = -7

5 = 5      

odp. Para liczb:  (-1/2, 2) spełnia ten układ równań.

 

 

5.30

a)

długość lokomotywy  ---- x

długość 1 wagonu -------- y

 

x + 3y = 27

x + 5y = 39

 

b)

cieżar większego klocka ---- x

ciężar maego klocka -------- y

 

x + 2y = 310

2x + 3y = 530

 

c)

x + y = 28

x + y + 4 = 35

 

 

5.31

a)

Maciek ----- x

Wojtek------y

 

x + y = 47

y = x + 3

 

b)

kobiałki babci   ------  x

kobiałki mamy  ----- y

 

x + y = 40

y = 1,5x

 

c)

cena jednego kalkulatora uczniowskiego  ---- x

cena jeden kalkulatora nauczycielskiego ------ y

 

8x + y = 336

y = x + 60%x

 

 

5.32

a)

4x + 3y =  26

x + y = 8            /* (-3)     

     

4x + 3y = 26

-3x - 3y = -24

-------------------

x = 2

 

x + y = 8

2 + y = 8

y = 8 - 2

y = 6

 

x = 2

y = 6

 

 

b) 

3x + 4y = 19

 x + 2y = 7        /* (-2)   

 

3x + 4y = 19

-2x - 4y = -14

----------------

x = 5

 

x + 2y = 7

5 + 2y = 7

2y = 7 - 5

2y = 2

y = 1

 

x = 5

y = 1

 

c)

3(x + y) - 2(x - y) = -1

x - 2(x + y) = 3

 

3x  +3y - 2x + 2y = -1

x - 2x - 2y = 3

 

x + 5y = -1

-x - 2y = 3

------------

3y = 2

y = 2/3

 

x + 5y = -1

x + 5 * 2/3 = -1

x + 10/3 = -1

x = -1 - 10/3

x = -13/3

x = -4 i 1/3

 

x = -4 i 1/3

y = 2/3