wyznacz rownanie okregu ktorego srednica jest odcinek AB o koncach odpowiednio A=(-2,6) i B=(4,2). n.... Question from @zuccero

1. $|AB|=\sqrt{(4+2)^2+(2-6)^2}=\sqrt{36+16}=\sqrt{52}$ długość średnicy

$r=\frac{\sqrt{52}}{2}\\ r=\frac{2\sqrt{13}}{2}\\ r=\sqrt{13}$

współrzędne środka okręgu wyliczamy znajdując współrzędne środka średnicy:

$O=(\frac{-2+4}{2},\frac{6+2}{2})\\ O=(1,4)$ , więc równanie okręgu to:

$(x-1)^2+(y-4)^2=13$

2. równanie średnicy to:

$\left \{ {{6=-2a+b} \atop {2=4a+b}} \right.\\ \left \{ {{b=2a+6} \atop {2=4a+2a+6}} \right.\\ \left \{ {{b=2a+6} \atop {6a=-4}} \right.\\ \left \{ {{a=-\frac{2}{3}} \atop {b=4\frac{2}{3}}} \right$

$y=-\frac{2}{3}x+4\frac{2}{3}$

rówanieni prostej prostopadłej do średnicy:

$4=\frac{3}{2}*1+b\\ b=2\frac{1}{2}\\ y=\frac{3}{2}x+2\frac{1}{2}$

mam nadzieję że pomogłem:P

8 votes Thanks 10

karola84

Rówanie okręgu ma postać

(x-xs)^2+(y-ys)^2=r^2

gdzie (xs, ys) - współrzędne środka, zaś ^ - oznacza potęgę, /-kreska ułamkowa

Korzystam z faktu, iż środek okręgu jest, także, środkiem średnicy (odcinka).

Wyznaczamy środek odcinka/ średnicy

A= (-2,6), B=(4,2)

S= [(4+(-2))/2, (2+6)/2 ]= [(4-2)/2,8/2]=[1,4]

promień r jest równy połowie długości średnicy.

Wyznaczam długość średnicy

/s/= √(4-(-2))²+(2-6)²=√(4+2)²+(-4)²=√6²+16=√36+16=√52=2√13

r= 1/2*2√13=√13

A zatem równanie okręgu ma postać

(x-1)²+(y-4)²=(√13)²=13

Wyznaczam równanie prostej

ma być prostopadła a więc jej współ. kierunk. a1= -1/a . gdzie a - współ. kierun. średnicy

wyznaczam r-nie średnicy

A=(-2,6) i B=(4,2)

y=ax+b, wstawiam punkty

6=-2a+b, -b=-2a-6, b=2a+6

2=4a+b

b=2a+6

2=4a+2a+6

2-6=6a

-4=6a/:6

-2/3=a

b=2*-2/3+6=-4/3+6=14/3

r-nie średnicy

y=-2/3x+14/3

prostopadła

a1= -1/-2/3=3/2

y=3/2x+b, wstawiam współ środka(bo prosta przechodzi przez ten punkt)

S= [1,4]

4=3/2*1+b

-b=3/2-4

-b=-5/2*(-1)

b=5/2

rówanie szukanej prostek ma postać:

y= 3/2x+5/2

5 votes Thanks 1

podaj przykład liczby dodatniej i mniejszej od 1 zapisanej w postaci rozwinięcia okresowego wyłącznie cyframi 0 i 1 , która jest a) dodatnia i mniejsza od 1/20b) większa od 1/10 i mniejsza od 1

Podaj przykład liczby o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym, zapisanej wyłącznie przy użyciu cyfr 0 i 1a) wymiernejb) niewymiernej

Czy suma dwóch ułamków dziesiętnych okresowych może być liczbą niewymiernąuzasadnienie na podstawie przykladu

oblicz:

4. dany jest ciag geometryczny an, w ktorym S1=2, S2=3. oblicz iloraz ciagu. dokladne obliczenia

rozwiaz rownanie:

rozloz wielomian na czynniki:

4zmieszano 8 litrow roztworu zawierajacego 40% soli i 12 l roztworu zawierajacego 30% soli. oblicz ile procent soli zawiera nowy roztwor.odp: 34%dokladne obliczenia

31dwa boki dziewieciokata foremnego przedluzamy jak na rysunku. oblicz miare utworzonego w ten sposob kata alfa.dokladne obliczenia+rysunekodp 60*

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social