Question

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=-x²+2x+5 w przedziale <0,3>

Answer 1

f(x)=-x²+2x+5 w przedziale <0,3>

Δ = 4 - 4 * (-1) * 5 = 4 + 20 = 24

p = -b/2a = -2/-2 = 1

q = -Δ/4a = -24/-4 = 6

W = (1, 6)

 

f(0) = - 0² + 2 * 0 + 5 = 5

f(3) = - 3² + 2 * 3 + 5 = -9 + 6 + 5 = 2

odp.

f max (1) = 6

f min (3) = 2

Answer 2

f(x)=-x²+2x+5 <0:3>

f(0)=5

f(3)=-9+6+5=2

xw=-2/-2=1 i należy do <0;3>

yw=F(wx)=-1+2+5=6

y największe= 6 dla x=1

y najmniejsze=2 dla x=3